Le théorème du singe infini est une notion bien ancrée dans la culture populaire, mais deux mathématiciens australiens affirment qu’il n’est rien d’autre qu’une idée farfelue. Selon ce théorème, un singe, avec une machine à écrire et un temps infini, pourrait théoriquement reproduire l’intégralité des œuvres de William Shakespeare. Cette hypothèse est souvent utilisée pour illustrer le concept de probabilité aléatoire, apparaissant dans des œuvres telles que ‘Les Simpson’ et ‘Le Guide du voyageur galactique’.
Une étude révélatrice
Deux chercheurs de l’Université de Technologie de Sydney ont publié un article où ils soutiennent que même si tous les singes du monde s’efforçaient de reproduire des œuvres comme Hamlet, l’univers s’éteindrait probablement avant qu’ils n’aient l’occasion de poser la célèbre question de Shakespeare : « être ou ne pas être ». Cette étude est publiée dans l’édition de décembre 2024 du journal évalué par les pairs, Franklin Open.
Des conclusions surprenantes
Stephen Woodcock, professeur associé à l’école des sciences mathématiques et physiques de l’université et co-auteur de l’étude, a déclaré : « C’est un exemple où le concept mathématique d’infini fournit un résultat qui est gravement trompeur dans le monde réel. » Même en supposant des conditions optimales pour la frappe d’un singe, les résultats sont astronomiquement improbables.
Des chances extrêmement faibles
Dans leur étude, Woodcock et son collègue Jay Falletta ont examiné les possibilités qu’un singe puisse taper des mots. Ils ont calculé qu’un singe aurait environ 5 % de chances de taper le mot « bananes » au cours de sa vie. En revanche, reproduire une phrase courte comme « Je suis un chimpanzé, donc je suis » aurait une probabilité d’un sur 10 millions de milliards de milliards.
Réactions de la communauté académique
Bien que le théorème soit largement connu dans le domaine de la physique théorique, Woodcock a exprimé sa surprise de n’avoir trouvé personne qui ait formellement déboulonné ce théorème auparavant. D’autres académiques, comme Ian Stewart, professeur émérite à l’université de Warwick, ont commenté que « chaque mathématicien dans le monde le sait ».
Une mise en pratique difficile
Le responsable de la garde des animaux au zoo de Londres, Daniel Simmonds, a également exprimé des doutes sur la faisabilité de faire écrire Shakespeare par un singe. « Si vous donniez une machine à écrire à un gorille, je dirais qu’il est peu probable que vous la récupériez, » a-t-il dit, soulignant l’intelligence cognitive des gorilles. Cependant, même le plus intelligent des gorilles ne pourrait produire une œuvre telle que « Le Songe d’une nuit d’été ».
Un théorème à remettre en question
Il se pourrait donc que le théorème du singe infini doive sortir de l’usage populaire, après avoir été poursuivi, sans succès, par un singe.