Courir ou marcher sous la pluie : ce qu’il faut savoir
Vous avez sans doute déjà été confronté à la situation suivante : vous sortez sous un ciel incertain et, soudain, la pluie commence à tomber, sans que vous n’ayez pensé à prendre un parapluie. Dans un réflexe instinctif, vous vous penchez en avant et accélérez le pas. L’idée est claire : se mouiller le moins possible. Mais ce comportement est-il justifié ? Existe-t-il un moyen de calculer le volume d’eau qui vous tombera dessus en fonction de votre vitesse ?
Analyse physique de la pluie
Pour mieux comprendre ce phénomène, imaginons une pluie homogène tombant verticalement. Le marcheur se retrouve alors confronté à plusieurs surfaces : des surfaces verticales (le devant et l’arrière du corps) et des surfaces horizontales (la tête et les épaules). En avançant, il se trouve face aux gouttes de pluie. Ainsi, plus il va vite, plus il reçoit de gouttes. Paradoxalement, sa vitesse accrue réduit également le temps passé sous la pluie. Ces deux effets semblent s’équilibrer.
Impact de la vitesse sur la quantité d’eau reçue
En ce qui concerne les surfaces horizontales, lorsque le promeneur est immobile, il reçoit uniquement les gouttes qui tombent directement sur sa tête et ses épaules. En revanche, lorsqu’il se met à marcher, il subit l’effet des gouttes qui viennent de l’avant, tout en ne recevant plus celles qui passent derrière lui. Au final, la quantité d’eau reçue sur ces surfaces horizontales dépendra de la durée de l’exposition, qui diminue avec une vitesse de marche accrue.
Mathématiques de la pluie
Pour ceux qui apprécient l’approche mathématique, nous allons approfondir le sujet. On désigne par ρ le nombre de gouttes par unité de volume et par a leur vitesse verticale. Sh représente la surface horizontale de l’individu, tandis que Sv symbolise sa surface verticale.
Quand le promeneur est immobile, l’eau atteint seulement la surface Sh. Cependant, en se déplaçant à une vitesse v, les gouttes paraissent tomber de manière oblique à cause de la combinaison des vitesses a et v. Ainsi, les gouttes qui atteignent la surface Sh restent constantes, mais celles qui touchent la surface Sv augmentent.
Calcul de la quantité d’eau reçue
Pour déterminer la quantité totale d’eau reçue pendant une durée T, un calcul simple donne : ρ.(Sh.a + Sv.v).T. Lorsqu’il se déplace sur une distance d à la vitesse constante v, le temps d’exposition se calcule par d/v. En intégrant cette formule, on obtient finalement :
ρ.(Sh.a/v + Sv).d
- La quantité d’eau reçue sur la tête et les épaules diminue à mesure que la vitesse augmente.
- Par contre, la quantité d’eau reçue sur la partie verticale du corps reste indépendante de la vitesse, étant équilibrée par l’influence de la durée de marche.
En résumé, il est donc avantageux d’accélérer le pas pour réduire la quantité d’eau que l’on reçoit. Cela dit, il est essentiel de noter qu’en se penchant, la surface Sh augmente ; il convient donc de veiller à ce que cette augmentation soit compensée par une vitesse suffisante.
Alors, la prochaine fois que vous vous retrouverez sous la pluie, n’hésitez pas à ajuster votre vitesse : cela pourrait bien faire toute la différence !