Les physiciens dévoilent le rôle du ‘magique’ dans le pouvoir computationnel quantique
L’entrelacement est un concept fondamental dans la théorie de l’information quantique, souvent considéré comme un indicateur clé du « quantique » d’un système. Cependant, la relation entre l’entrelacement et le pouvoir computationnel quantique n’est pas tout à fait simple. Une étude récemment publiée sur le serveur de préprints arXiv par des physiciens en Allemagne, en Italie et aux États-Unis éclaire cette relation complexe en explorant le rôle d’une propriété surnommée « magique » dans la théorie de l’entrelacement. Les résultats de cette étude ont des implications larges pour divers domaines, y compris la correction d’erreurs quantiques, la physique des systèmes à plusieurs corps et le chaos quantique.
Entrelacement et pouvoir computationnel quantique
Traditionnellement, plus vos bits quantiques (qubits) sont entrelacés, plus vous pouvez accomplir de tâches avec votre ordinateur quantique. Toutefois, cette croyance selon laquelle un plus grand entrelacement dans un état quantique est associé à un avantage computationnel accru est remise en question par le fait que certains états hautement entrelacés peuvent être simulés efficacement sur des ordinateurs classiques, sans offrir le même pouvoir computationnel que d’autres états quantiques. Ces états sont souvent générés par des circuits simulables classiquement, connus sous le nom de circuits de Clifford.
Le concept de « magique »
Pour aborder cette incohérence, les chercheurs ont introduit le concept de « magique ». Ce dernier quantifie les ressources non-Clifford nécessaires pour préparer un état quantique et sert donc de mesure plus nuancée du pouvoir computationnel quantique d’un état.
Étude de l’entrelacement et du « magique »
Dans cette nouvelle étude, Andi Gu, doctorant à l’Université de Harvard, accompagné des chercheurs postdoctoraux Salvatore F E Oliviero de la Scuola Normale Superiore et du CNR à Pise et Lorenzo Leone du Dahlem Center for Complex Quantum Systems à Berlin, examine l’entrelacement et le « magique » en se concentrant sur des tâches opérationnelles telles que l’estimation, la distillation et la dilution de l’entrelacement.
La première de ces tâches quantifie le degré d’entrelacement dans un système quantique. L’objectif de la distillation de l’entrelacement est d’utiliser des opérations locales et une communication classique (LOCC) pour transformer un état quantique en autant de paires de Bell que possible. À l’inverse, la dilution de l’entrelacement vise à convertir des copies de l’état de Bell en états moins entrelacés, toujours à l’aide de LOCC avec une grande fidélité.
Séparation des phases computationnelles
Gu et ses collègues ont découvert une séparation de phases computationnelles entre les états quantiques, les classant en deux régimes distincts : la phase dominée par l’entrelacement (ED) et la phase dominée par le magique (MD). Dans la phase ED, l’entrelacement dépasse significativement le magique, permettant aux états quantiques d’exécuter des algorithmes quantiques efficaces pour diverses tâches liées à l’entrelacement. Par exemple, l’entropie d’entrelacement peut être estimée avec une erreur négligeable, et des protocoles efficaces existent pour manipuler l’entrelacement.
En revanche, les états de la phase MD présentent un degré plus élevé de magique par rapport à l’entrelacement. Cela rend les tâches liées à l’entrelacement computationnellement difficiles, soulignant le surcoût computationnel significatif introduit par le magique et nécessitant des approches plus avancées. Selon Gu, Leone et Oliviero, « Nous pouvons toujours gérer efficacement les tâches d’entrelacement pour les états ED, mais pour les états MD, c’est plus aléatoire – il se peut qu’il y ait quelque chose qui fonctionne, mais parfois rien ne fonctionne du tout. »
Implications pratiques
Quant à la signification de cette séparation, les chercheurs soulignent qu’en matière de correction d’erreurs quantiques, comprendre l’interaction entre l’entrelacement et le magique peut améliorer la conception de codes de correction d’erreurs, protégeant ainsi l’information quantique de la décohérence et d’autres erreurs. Par exemple, les codes de correction d’erreurs topologiques, qui dépendent de la robustesse de l’entrelacement, tirent parti des informations fournies par la distinction entre les phases ED et MD.
Le cadre proposé par l’équipe offre également des explications théoriques pour des observations numériques dans des circuits quantiques hybrides, où des transitions entre phases sont observées. Ces découvertes renforcent notre compréhension de la dynamique de l’entrelacement dans les systèmes à plusieurs corps et montrent que l’entrelacement des états dans la phase ED est robuste face au bruit.
Les chercheurs envisagent plusieurs voies pour les prochaines étapes de cette recherche. « Tout d’abord, nous visons à explorer si les états ED, caractérisés par une manipulation efficace de l’entrelacement même avec de nombreux portes non-Clifford, peuvent être simulés classiquement de manière efficace, ou si d’autres tâches quantiques peuvent être réalisées efficacement pour ces états, » ajoutent-ils. Une autre voie consisterait à étendre le cadre aux systèmes à variables continues, tels que les bosons et les fermions.